Partenaires

CNRS


Rechercher


Accueil > Agenda > Archives agenda > Archives 2016

Séminaire des doctorants

Séminaire des doctorants


03 Février 2016



Séance du séminaire des doctorants.

Séance du 3 février 2016 de 16h à 18h, Salle 2.44, Maison de le Recherche, Site Schuman, Faculté des arts, lettres, langues et sciences humaines, 29 av. Schuman, 13621 Aix-en-Provence.

La séance sera précédé d’un point méthodologique sur la rédaction d’articles scientifiques, pour lequel les documents ci-dessous seront nécessaires.

La séance du séminaire des doctorants du Ceperc sera ce mois-ci consacrée à une présentation d’Antonio Piccolomini d’Aragona :

Titre : Procédures de compréhension et théorie de grounds

Résumé
 : Depuis sa naissance avec Frege, la logique mathématique s’est interrogée sur la signification des constantes logiques. Aujourd’hui, il y a beaucoup de réponses différentes à cette question. La sémantique BHK (d’après Brouwer, Heyting et Kolmogorov) propose de voir la signification d’une constante logique k comme la contribution que k donne aux conditions de démontrabilité des phrases où k apparaît. Par exemple, pour la constante logique et, une démonstration de (A et B) est un couple ayant comme premier élément une démonstration de A et comme second élément une démonstration de B. Pour cela, les clauses BHK font appel à une notion primitive de fonction effective. Une fonction effective est une procédure qui nous permet de calculer constructivement un résultat spécifique à partir de termes dans son domaine. À ce propos, ceux qui adoptent une sémantique basée sur les clauses BHK doivent faire face à des problèmes.
Pour avoir une démonstration, on ne doit pas simplement être en possession d’un objet abstrait, mais aussi savoir que cet objet nous donne une “justification définitive”. Toutefois, une fonction effective peut être très complexe, et il n’est pas nécessairement évident que sa possession entraîne une justification définitive du résultat. On doit donc exiger une compréhension (angl. understanding) de ce fait. Comment concevoir cette compréhension ? Doit-t-elle être une nouvelle démonstration ? Ou même un algorithme ? Mais alors de quel type ? Et dans tous les cas, est-elle définie pour toutes les fonctions effectives ?
Je traiterai ces problèmes, d’abord du point de vue de la vieille sémantique du logicien suédois Dag Prawitz, puis du point de vue de sa nouvelle sémantique : la théorie des grounds. Ce faisant, je proposerai des interprétations possibles de la compréhension des fonctions effectives.


Organisateurs : Valérie Debuiche et Gabriel Giovannetti


PDF - 135.6 ko
doc 1
PDF - 132.9 ko
doc 2

Pour plus d’informations, cliquez ici